报 告 人：陈振庆 教授
报告题目：Convergence of reflected Brownian motions on generalized Sierpinski carpets
报告时间：2023 年7月11日（周二）下午3：30
报告地点：静远楼1506学术报告厅
主办单位：数学研究院、数学与统计学院、科学技术研究院
报告人简介：
美国华盛顿大学（西雅图）数学系终身教授，分别于2007年和2014年当选为国际数理统计学会会士和美国数学学会会士，2019年荣获Itô Prize。主要从事概率论及随机过程的研究，主要研究方向包括马尔可夫过程和狄氏空间理论、位势理论、随机微分方程、扩散过程、稳定过程以及偏微分方程中的概率方法等。现（曾）担任国际著名期刊Potential Analysis的主编以及AOP、AAP、SPA、EJP、JTP、PAMS等期刊编委。出版专著一部，在JEMS、MAMS、Math. Ann.、Adv. Math.、CMP、AOP、PTRF、TAMS、JFA等顶尖期刊发表论文近200篇。
报告摘要：
Let F be a generalized Sierpinski carpet inside a d-dimensional unit hypercube with d≥ 2 and F_n be its n-stage approximation. Denote by d_w and L≥3 the walk dimension and the length scale of the carpet F. Let X^n be the normally reflected Brownian motion on F_n running at speed L^{(d_w-2)n}}. In this talk, we show that X^n converges weakly to a Brownian motion on F. We further show that the effective resistance between two opposite faces of F_n with respect to X^n converges to a positive constant as n tends to infinity. This gives a positive answer to an open problem of Barlow and Bass (1990).
Based on a joint work with Shiping Cao.